ارائه مدل ریاضی برای حل مسئله زمان‌بندی خدمات دوره‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشگاه یزد.

2 کارشناسی ارشد، دانشگاه یزد.

3 دانشیار، دانشگاه یزد.

چکیده

مسائل زمان‌بندی دوره‌ای به شکل‌های متنوعی در صنایع و خدمات تعریف می‌شوند. در این گروه از مسائل تعدادی مشتری یا مراجعه‌کننده وجود دارند که باید به­‌صورت دوره‌ای برای دریافت خدمت به سازمان یا ارائه­‌دهنده خدمت مراجعه کنند. مراجعه دوره‌ای بیماران به پزشکان و مراجعه دوره‌ای دانشجویان به استادان، مثال‌هایی از مسائل زمان‌بندی دوره‌ای هستند. در این پژوهش شکل جدیدی از مسئله زمان‌بندی دوره‌ای مراجعه دانشجویان به استادان معرفی شده که تاکنون در مبانی نظری پژوهش وجود نداشته است. مسئله‌ آن است که برنامه زمان‌بندی مراجعات دانشجویان به‌­نحوی باشد تا ضمن رعایت محدودیت‌ها، هدف مسئله که توزیع یکنواخت مراجعات در طول دوره برنامه‌ریزی است، برآورده شود. رعایت فاصله زمانی بین مراجعات، تعداد مراجعات در طول دوره برنامه‌ریزی و پیوسته­بودن مراجعات دانشجویانی که نیازمند تخصیص بیشتر از یک بازه زمانی هستند از جمله محدودیت‌های این پژوهش هستند. این مسئله علی‌رغم ساختار پیچیده‌ای که دارد با استفاده از برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح محض فرموله شده و به‌­منظور اعتبارسنجی، مدل با در­نظر­گرفتن دو مثال عددی و یک مثال واقعی و با کمک نسخه 17 نرم‌افزار LINGO حل شده است. نتایج نشان می‌دهد که مدل ارائه­‌شده ضمن رعایت کلیه محدودیت‌ها از زمان پردازش قابل­‌قبولی برخوردار است و در مسائل با ابعاد بزرگ نیز کارایی دارد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Providing a Mathematical Model for Solving the Problem of Timetabling of Periodical Services

نویسندگان [English]

  • Alireza Naser Sadrabadi 1
  • Setareh Boshrouei Shargh 2
  • Seyed Heidar Mirfakhredini 3
1 Assistant Professor, Yazd University.
2 M.A., Yazd University.
3 Associate Professor, Yazd University.
چکیده [English]

Periodical services are scheduled in various methods throughout different industries and services. Customers or clients periodically visit institutions or service providers to request for a service. Examples are patients referring to physicians or university students to lecturers. This paper proposes a novel model for the scheduling of the periodical services that university students may inquire from their lecturers. The timing of the schedule should accommodate an even distribution of office visits, intervals between the visits, and continual visits, which may require longer time slots. Although the problem has a complex structure, a pure linear integer model is formulated to yield a satisfactory schedule. The solution is verified using two numerical examples and one real example on LINGO (version 17). The results indicate that the model enjoys an acceptable processing time while meeting all constraints, and may be employed successfully on a large scale.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Integer Linear Programming
  • Optimization
  • Service Scheduling
  • Periodical Issues
  • Mathematical Modeling

مراجع

1. Akbari, M., Dorri Nokarani, B., Zandieh, M. (2012). Scheduling Working Shifts for Multi-skilled Workforces with Genetic Algorithm Approach. Journal of Industrial Management Perspective, 2(3), 87-102 (In Persian).
2. Al-Betar, M. A., Khader, A. T., & Zaman, M. (2012). University course timetabling using a hybrid harmony search metaheuristic algorithm. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews), 42(5), 664-681.
3. Al-Yakoob, S. M., & Sherali, H. D. (2006). Mathematical programming models and algorithms for a class–faculty assignment problem. European Journal of Operational Research, 173(2), 488-507.
4. Bar-Noy, A., Bhatia, R., Naor, J., & Schieber, B. (2002). Minimizing service and operation costs of periodic scheduling. Mathematics of Operations Research, 27(3), 518-544.
5. Darvish, A., Towhidkhah, F., Khayati, R., Keyhanian S. (2009). Designing Nursing Work Scheduler Intelligent System Based on Genetic Algorithm.  Journal of Hayat, 15(2), 23-37 (In Persian).
6. Eskandari, H., Bahrami, M. (2017). Multi-objective Operating Room Scheduling Using Simulation-based Optimization. Journal of Industrial Enginearing, 51(1), 1-13 (In Persian).
7. Fatemi Ghomi, S., Arabzadeh, E., Karimi, B. (2018). A Multi Period Routing and Scheduling optimization Model for Home health Care Problem. Industrial Management Studies, 16(48), 1-30 (In Persian).
8. Framinan, J. M., & Perez-Gonzalez, P. (2018). Order Scheduling with Tardiness Objective: Improved Approximate Solutions. European Journal of Operational Research, 266(3), 840-850.
9. Gunawan, A., Ng, K. M., & Ong, H. L. (2008). A Genetic Algorithm for the Teacher Assignment Problem for a University in Indonesia. Information and Management Sciences, 19(1), 1-16.
10. Ho, S. C., & Leung, J. M. (2010). Solving a Manpower Scheduling Problem for Airline Catering Using Metaheuristics. European Journal of Operational Research, 202(3), 903-921.
11. Imani Imanlu, M., Atighehchian, A. (2017). Daily Operating Rooms Scheduling Under Uncertainty Using Simulation Based Optimization Approach. Journal of Industrial Management Perspective, 7(2), 53-82 (In Persian).
12. Javanshir, H., Khatami Fivouzabadi, A., Fatemi, S. (2013). Scheduling of Suburban Trains by Considering Emergency Stops and Intersectios Based on Simulated Annealing Algorithm. Industrial Management Studies, 12(34), 41-88 (In Persian).
13. Kang, L., & Zhu, X. (2017). Strategic timetable scheduling for last trains in urban railway transit networks. Applied Mathematical Modelling, 45, 209-225.
14. Kargar, B., Pishvaee, M., Barzinpour, F. (2017). A Multi-Objective Mathematical Model for Organ Allocation to Patients in Iran Organ Transplantation Network. Journal of Industrial Management Perspective, 7(3), 151-177 (In Persian).
15. Kendall, G., Knust, S., Ribeiro, C. C., & Urrutia, S. (2010). Scheduling in sports: An annotated bibliography. Computers & Operations Research, 37(1), 1-19.
16. Khatami Fivouzabadi, A., Rahimi, M., Mohtashami, A. (2006). Modeling the problem of courses timetabling in a small educational institute. Industrial Management Studies, 5(14), 29-54 (In Persian).
17. Leung, J. Y. (Ed.). (2004). Handbook of scheduling: algorithms, models, and performance analysis. CRC press.
18. Nasrollahi, M. (2014). Modeling the Nurse Scheduling in Different Shifts of Babolsar Shafa Hospital. Health Information Management, 11(7), 985-994 (In Persian).
19. Núñez-del-Toro, C., Fernández, E., Kalcsics, J., & Nickel, S. (2016). Scheduling policies for multi-period services. European Journal of Operational Research, 251(3), 751-770.
20. Penn, M. L., Potts, C. N., & Harper, P. R. (2017). Multiple criteria mixed-integer programming for incorporating multiple factors into the development of master operating theatre timetables. European Journal of Operational Research, 262(1), 194-206.
21. Remzi H. Arpaci-Dusseau; Andrea C. Arpaci-Dusseau. (2015). Chapter: Scheduling: Introduction, Section 7, 6: A New Metric: Response Time”.
22. Sajadi, A., Ketabi, S., Atighehchian, A. (2018). Determining the Optimal Surgical Case-Mix and Capacity Assignment for Surgical Services in Hospitals Using Simulated Annealing. Industrial Management Journal, 10(4), 63-650 (In Persian).
23. Saviniec, L., Santos, M. O., & Costa, A. M. (2018). Parallel local search algorithms for high school timetabling problems. European Journal of Operational Research, 265(1), 81-98.
24. Schaerf, A. (1999). A survey of automated timetabling. Artificial intelligence review, 13(2), 87-127.
25. Shang, H. Y., Huang, H. J., & Wu, W. X. (2019). Bus timetabling considering passenger satisfaction: An empirical study in Beijing. Computers & Industrial Engineering.
26. Sørensen, K. S., Perumal, S. S., Larsen, J., Lusby, R. M., &Riis, M. (2019). A matheuristic for the driver scheduling problem with staff cars. European Journal of Operational Research, 275(1), 280-294.
27. Topaloglu, S. (2009). A shift scheduling model for employees with different seniority levels and an application in healthcare. European Journal of Operational Research, 198(3), 943-957.
28. Vermuyten, H., Lemmens, S., Marques, I., & Beliën, J. (2016). Developing compact course timetables with optimized student flows. European Journal of Operational Research, 251(2), 651-661
29. Yaghini, M., Mohammadzadeh, A. (2011). A Train Scheduling by Considering the Train Stops for Prayer. Journal of Industrial Engineering, 45(1), 103- 116 (In Persian).

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار