طراحی یک الگوریتم فرا ابتکاری جدید بر اساس رفتار توابع ریاضی (xCos(x و (tanh(x

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشگاه شهید بهشتی.

2 دانشیار، دانشگاه شهید بهشتی.

چکیده

امروزه استفاده از روش های فرا ابتکاری برای دست یابی به پاسخ های رضخایت بخش در بهینه یابی ترکیباتی رشد چشمگیری یافته است. به دلیل نزدیک شدن مسائل به شرایط موجود در دنیای واقعی در نتیجه افزایش پیچیدگی مسائل و ناتوانی روش های ریاضی فعلی برای ارائه نقطه بهینه با صرف معقول منابع، این اقبال تشدید شده است. توسعه روش های فرا ابتکاری معمولاً با بررسی نحوه بهینه یابی در طبیعت و الهام گرفتن از آن صورت می گیرد که از جمله می توان به الگوریتم مورچگان و شبیه سازی تبرید اشاره کرد. الگوریتم پیشنهادی این مقاله، با بررسی رفتار جالب توجه دو تابع (xCos(x و (tanh(x در حلقه های تکرار، توسعه یافته است و روشی برای یافتن همسایگی در توابع پیوسته ارائه می دهد که نسبت به الگوریتم بهینه یابی شبیه سازی تبرید و الگوریتم شبیه سازی تبرید مبتنی بر تئوری ابر، عملکرد بهتری از نظر دقت و سرعت دارد. برتری الگوریتم پیشنهادی به دو الگوریتم یاد شده، با مقایسه عملکرد این الگوریتم ها در یافتن نقطه (نقاط) بهینه هفت تابع پیوسته معروف به اثبات رسید.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Design of a new meta-heuristic algorithm based on the behavior of mathematical functions xCos(x) and tanh(x)

نویسندگان [English]

  • Seyed Hadi Mirghaderi 1
  • Mostafa Zandieh 2
1 Ph.D., Shahid Beheshti University.
2 Associate Professor, Shahid Beheshti University.
چکیده [English]

Today, the use of meta-heuristic methods to obtain satisfying responses in compound optimization has grown dramatically. Due to the approach of problems to real-world situations due to the increasing complexity of the problems and the inability of current mathematical methods to provide optimal points with reasonable resources, this has intensified. The development of meta-heuristic methods is usually done by exploring the nature of optimization and its inspiration, including the ant algorithm and refrigeration simulation. The proposed algorithm of this paper is developed by investigating the interesting behavior of two functions x(Cos)(x) and tanh(x) in iterative loops and presents a method for finding neighborhoods in continuous functions that resembles the optimization algorithm. Refrigeration Modeling and Cloud Theory Based Refrigeration Simulation Algorithm performs better in terms of accuracy and speed. The superiority of the proposed algorithm to the two mentioned algorithms was proved by comparing the performance of these algorithms to find the optimal point (points) of seven known continuous functions.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Meta-heuristic
  • neighborhood search
  • continuous optimization
  • simulated annealing

مراجع

1. Blum, C., & Roli, A. (2003). Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Comput. Surv., 35(3), 268-308. doi: 10.1145/937503.937505
2. Blum, C., & Roli, A. (2008). Hybrid Metaheuristics: An Introduction. In C. Blum, M. J. e. B. Aguilera, A. Roli & M. Sampels (Eds.), Hybrid Metaheuristics (pp. 1-30). Berlin: Springer-Verlag.
3. Borenstein, Y., & Poli, R. (2006). Structure and metaheuristics. Paper presented at the Proceedings of the 8th annual conference on Genetic and evolutionary computation, Seattle, Washington, USA.
4. Burke, E. K., & Kendall, G. (2005). Introduction. In E. K. Burke & G. Kendall (Eds.), Search Methodologies: Introductory Tutorials in Optimization and Decision Support Techniques (pp. 5-18). New York: Springer.
5. Ferland, J. A., Hertz, A., & Lavoie, A. (1996). An Object-Oriented Methodology for Solving Assignment-Type Problems with Neighborhood Search Techniques. Operations Research, 44(2), 347-359.
6. Gonzalez, T. F. (2007). Basic Methodologies. In T. F. Gonzalez (Ed.), Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics (pp. 1.1-1.17). Boca Raton, FL, USA: Chapman and Hall/CRC.
7. Hendrix, E. M. T., & G.-Tóth, B. (2010). Goodness of optimization algorithms Introduction to Nonlinear and Global Optimization (Vol. 37, pp. 67-90): Springer New York.
8. Liu, J. (1999). The impact of neighbourhood size on the process of simulated annealing: Computational experiments on the flowshop scheduling problem. [doi: DOI: 10.1016/S0360-8352(99)00075-3]. Computers & Industrial Engineering, 37(1-2), 285-288.
9. LV, P., Yuan, L., & Zhang, J. (2009). Cloud theory-based simulated annealing algorithm and application. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 22, 742–749.
10. Metaheuristics. (2011), 2011, from www.metaheuristic.com/metaheuristic_optimization.php
11. Talibi, E.-G. (2009). METAHEURISTICS: FROM DESIGN TO IMPLEMENTATION
12. Wang, X. (2010). Solving Six-Hump Camel Back Function Optimization Problem by Using Thermodynamics Evolutionary Algorithm.
13. Weise, T. (2007). Global Optimization Algorithm: Theory and Application
14. Xin, Y. (1991). Simulated Annealing with Extended Neighborhood. International Journal of Computer Mathematics, 40(3-4), 169-189.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار