طراحی یک الگوریتم فرا ابتکاری جدید بر اساس رفتار توابع ریاضی (xCos(x و (tanh(x

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشگاه شهید بهشتی.

2 دانشیار، دانشگاه شهید بهشتی.

چکیده

امروزه استفاده از روش های فرا ابتکاری برای دست یابی به پاسخ های رضخایت بخش در بهینه یابی ترکیباتی رشد چشمگیری یافته است. به دلیل نزدیک شدن مسائل به شرایط موجود در دنیای واقعی در نتیجه افزایش پیچیدگی مسائل و ناتوانی روش های ریاضی فعلی برای ارائه نقطه بهینه با صرف معقول منابع، این اقبال تشدید شده است. توسعه روش های فرا ابتکاری معمولاً با بررسی نحوه بهینه یابی در طبیعت و الهام گرفتن از آن صورت می گیرد که از جمله می توان به الگوریتم مورچگان و شبیه سازی تبرید اشاره کرد. الگوریتم پیشنهادی این مقاله، با بررسی رفتار جالب توجه دو تابع (xCos(x و (tanh(x در حلقه های تکرار، توسعه یافته است و روشی برای یافتن همسایگی در توابع پیوسته ارائه می دهد که نسبت به الگوریتم بهینه یابی شبیه سازی تبرید و الگوریتم شبیه سازی تبرید مبتنی بر تئوری ابر، عملکرد بهتری از نظر دقت و سرعت دارد. برتری الگوریتم پیشنهادی به دو الگوریتم یاد شده، با مقایسه عملکرد این الگوریتم ها در یافتن نقطه (نقاط) بهینه هفت تابع پیوسته معروف به اثبات رسید.

کلیدواژه‌ها


1. Blum, C., & Roli, A. (2003). Metaheuristics in combinatorial optimization: Overview and conceptual comparison. ACM Comput. Surv., 35(3), 268-308. doi: 10.1145/937503.937505
2. Blum, C., & Roli, A. (2008). Hybrid Metaheuristics: An Introduction. In C. Blum, M. J. e. B. Aguilera, A. Roli & M. Sampels (Eds.), Hybrid Metaheuristics (pp. 1-30). Berlin: Springer-Verlag.
3. Borenstein, Y., & Poli, R. (2006). Structure and metaheuristics. Paper presented at the Proceedings of the 8th annual conference on Genetic and evolutionary computation, Seattle, Washington, USA.
4. Burke, E. K., & Kendall, G. (2005). Introduction. In E. K. Burke & G. Kendall (Eds.), Search Methodologies: Introductory Tutorials in Optimization and Decision Support Techniques (pp. 5-18). New York: Springer.
5. Ferland, J. A., Hertz, A., & Lavoie, A. (1996). An Object-Oriented Methodology for Solving Assignment-Type Problems with Neighborhood Search Techniques. Operations Research, 44(2), 347-359.
6. Gonzalez, T. F. (2007). Basic Methodologies. In T. F. Gonzalez (Ed.), Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics (pp. 1.1-1.17). Boca Raton, FL, USA: Chapman and Hall/CRC.
7. Hendrix, E. M. T., & G.-Tóth, B. (2010). Goodness of optimization algorithms Introduction to Nonlinear and Global Optimization (Vol. 37, pp. 67-90): Springer New York.
8. Liu, J. (1999). The impact of neighbourhood size on the process of simulated annealing: Computational experiments on the flowshop scheduling problem. [doi: DOI: 10.1016/S0360-8352(99)00075-3]. Computers & Industrial Engineering, 37(1-2), 285-288.
9. LV, P., Yuan, L., & Zhang, J. (2009). Cloud theory-based simulated annealing algorithm and application. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 22, 742–749.
10. Metaheuristics. (2011), 2011, from www.metaheuristic.com/metaheuristic_optimization.php
11. Talibi, E.-G. (2009). METAHEURISTICS: FROM DESIGN TO IMPLEMENTATION
12. Wang, X. (2010). Solving Six-Hump Camel Back Function Optimization Problem by Using Thermodynamics Evolutionary Algorithm.
13. Weise, T. (2007). Global Optimization Algorithm: Theory and Application
14. Xin, Y. (1991). Simulated Annealing with Extended Neighborhood. International Journal of Computer Mathematics, 40(3-4), 169-189.